Механические колебания

Основные величины

Колебание — это движение, повторяющееся во времени.

• Период T (с), частота ν = 1/T (Гц), циклическая частота ω = 2πν.
• Гармоническое колебание: x = A·cos(ωt).
• Во время колебаний кинетическая и потенциальная энергии переходят друг в друга.

Маятники

Маятник	Период	Зависимость
Математический	T = 2π√(l/g)	от длины l, не зависит от массы
Пружинный	T = 2π√(m/k)	от массы m и жёсткости k

• Период математического маятника не зависит от массы. Формула верна при малых углах отклонения.
• Если длина увеличится в 4 раза, период увеличится в 2 раза.
• Если у пружинного маятника масса увеличится в 4 раза, период увеличится в 2 раза.
• Период зависит от квадратного корня: если величина изменится в 4 раза, период изменится в 2 раза.

Резонанс

Резонанс: амплитуда резко возрастает, когда частота вынужденных колебаний равна собственной частоте. Пример: когда солдаты идут по мосту в ногу, мост может сильно раскачаться.

Пример расчёта: если T = 0,25 с, то ν = 1/0,25 = 4 Гц.