Matematika testlari — DTM formatiga tayyorlaning

Matematika testlari DTM va Milliy sertifikat imtihonining eng ko'p ball beruvchi qismlaridan biri hisoblanadi, chunki bu fanda har bir javob aniq hisob-kitobga asoslanadi. Boshqa fanlardan farqli o'laroq, bu yerda taxmin qilish deyarli ishlamaydi — formulani bilish va uni to'g'ri qadamlarda qo'llash kerak bo'ladi. Testda ayniqsa algebra va geometriya bo'limlari ko'proq savol egallaydi, shuning uchun ana shu ikki yo'nalishga alohida vaqt ajratish maqsadga muvofiq. Shu sababli tayyorgarlik reja bilan, mavzuma-mavzu borishni talab qiladi.

Testda ko'proq algebraik tenglamalar, foiz va ulush masalalari, progressiyalar hamda planimetriya — yuza, perimetr, burchaklar — bo'yicha savollar uchraydi. Ko'pincha bitta savolda ikki bosqichli hisoblash talab qilinadi: avval oraliq natija topiladi, so'ngra shu natija asosida yakuniy javob hisoblanadi. Ko'pchilik abituriyent formulani bilsa ham, hisoblashda mayda xatoga yo'l qo'yib, to'g'ri usuldan noto'g'ri javobga kelib qoladi. Shuning uchun har masalani oxirigacha, natijani tekshirib yechish odatini shakllantirish muhim.

GrowMock'dagi matematika testlari xuddi shu mavzular bo'yicha, 30 tadan savoldan iborat variantlarda tuzilgan. Har javobga qadam-baqadam yechim biriktirilgan, shuning uchun qayerda xato ketganini aniq ko'rish va aynan o'sha mavzuni qayta mashq qilish mumkin bo'ladi. Bundan tashqari, mavzular bo'yicha statistika saqlanadi, shu orqali qaysi bo'limda ko'proq mashq kerakligini aniq belgilash mumkin bo'ladi.

Test formati

Savollar soni	30 ta savol, mavzular bo'yicha aralash tartibda
Vaqt chegarasi	30 daqiqa
Ball tizimi	Har to'g'ri javob — 1 ball, jami 30 ball
Savol turi	4 variantli yopiq test, faqat bitta to'g'ri javob
Qiyinlik taqsimoti	Oson, o'rta va qiyin darajadagi savollar aralash beriladi
Qaysi imtihonlarda uchraydi	DTM, Milliy sertifikat va litsey qabul imtihonlarida

Asosiy mavzular

Algebraik ifodalar va tenglamalar
Kvadrat tenglamalar
Foiz va ulush masalalari
Nisbat va proporsiya
Arifmetik va geometrik progressiya
Planimetriya: yuza va perimetr
Pifagor teoremasi va uchburchaklar
Trigonometriya asoslari
Darajali va ildizli ifodalar
Funksiya va uning grafigi
Ehtimollar nazariyasi asoslari
Statistika elementlari

Bepul namuna savollar

1. 3x - 7 = 20 tenglamani yeching. x nimaga teng?

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: D) 9

3x - 7 = 20 dan 3x = 27, demak x = 9. x = 7 yoki x = 8 qo'yilganda tenglama bajarilmaydi, x = 11 esa 3×11-7 = 26 bo'lib, 20 ga teng emas.

2. Narxi 250 000 so'm bo'lgan tovar 20% chegirma bilan sotilmoqda. Chegirmadan keyingi narxni toping.

A200 000 so'm
B225 000 so'm
C180 000 so'm
D210 000 so'm

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: A) 200 000 so'm

250 000 so'mning 20% i 50 000 so'mga teng, shuning uchun chegirmadan keyingi narx 250 000 − 50 000 = 200 000 so'm bo'ladi. Qolgan variantlar 20% dan boshqa foizni chegirma qilib hisoblash natijasida kelib chiqadi.

3. Katetlari 6 sm va 8 sm bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasini toping.

A12 sm
B10 sm
C14 sm
D9 sm

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: B) 10 sm

Pifagor teoremasiga ko'ra gipotenuza kvadrati 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ga teng, demak gipotenuza = 10 sm. Boshqa variantlar bu tenglikni qanoatlantirmaydi.

4. Arifmetik progressiyada birinchi had 5, ayirmasi 3 ga teng. Progressiyaning 10-hadini toping.

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: B) 32

a(10) = a(1) + 9d formulasiga ko'ra a(10) = 5 + 9×3 = 32. Agar 9 o'rniga xato bilan 10 qo'yilsa 35 chiqadi, bu esa 11-hadga to'g'ri keladi, 10-hadga emas.

5. Ikki son nisbati 3:5 ga teng, ularning yig'indisi 64. Kichik sonni toping.

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: C) 24

3k + 5k = 8k = 64 dan k = 8, demak kichik son 3×8 = 24. Katta son esa 5×8 = 40 bo'lib, 24 + 40 = 64 shartini qanoatlantiradi.

6. x² - 5x + 6 = 0 tenglamaning ildizlari yig'indisini toping.

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: D) 5

Vyet teoremasiga ko'ra ildizlar yig'indisi -b/a ga teng, ya'ni 5. Tenglamani ko'paytuvchilarga ajratsak (x-2)(x-3)=0 bo'lib, ildizlar 2 va 3, ularning yig'indisi ham 5 ga teng.

7. Ish haqi avval 2 000 000 so'm edi, 15% ga oshirildi. Yangi ish haqini toping.

A2 150 000 so'm
B2 300 000 so'm
C2 500 000 so'm
D2 030 000 so'm

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: B) 2 300 000 so'm

2 000 000 so'mning 15% i 300 000 so'mga teng, shuning uchun yangi ish haqi 2 000 000 + 300 000 = 2 300 000 so'm bo'ladi. 2 030 000 so'm — foizni 1,5% sifatida xato hisoblash natijasida kelib chiqadi.

8. Perimetri 36 sm bo'lgan to'g'ri to'rtburchakning uzunligi kengligidan 2 barobar katta. Uning yuzini toping.

A60 sm²
B66 sm²
C72 sm²
D78 sm²

Javobni ko'rsatish

To'g'ri javob: C) 72 sm²

Perimetr formulasidan 2×(en + 2·en) = 36, ya'ni 6×en = 36, en = 6 sm, uzunlik esa 12 sm bo'ladi. Yuzi = 6×12 = 72 sm² ga teng.

Tayyorgarlik maslahatlari

Formulani emas, usulni tushuning

Formulani yodlab olish yetarli emas — uning qayerdan kelib chiqqanini va qachon ishlatilishini tushuning. Masalan, Pifagor teoremasini nafaqat yozishni, balki qaysi uchburchakka tegishli ekanini aniq bilish kerak. Bunga o'xshab, foiz formulasining chegirma va oshirish masalalarida qanday farqlanishini ham alohida mashq qiling. Tushunib olingan formula imtihon stressida ham esdan chiqmaydi, yodlangani esa tez unutiladi.

Har masalani oxirigacha hisoblang

Yechim usulini to'g'ri tanlagan bo'lsangiz ham, oxirgi hisoblashda mayda xato ball yo'qotishga olib keladi. Har javobni tenglamaga qayta qo'yib tekshirish odatini shakllantiring — bu bir necha soniya vaqt oladi, lekin xatoni darhol ko'rsatadi. Ayniqsa ishora xatolari va noto'g'ri qavs ochish ko'pincha aynan shu tekshiruv bosqichida payqaladi. Test paytida ham shu odatni saqlang, shoshilib oxirgi qadamni tashlab ketmang.

Foiz masalalarini bosqichma-bosqich yeching

Foiz masalalarida avval qaysi son 100% ekanini aniqlang, so'ngra kerakli foizni shu sondan hisoblang. Chegirma yoki oshirish masalalarida yangi qiymatni to'g'ridan-to'g'ri emas, avval o'zgarish miqdorini topib, keyin qo'shish yoki ayirish orqali toping. Ikkala amalni bitta qadamda birlashtirishga urinish ko'pincha noto'g'ri natijaga olib keladi. Shunday tartib bilan ishlash xatoni sezilarli kamaytiradi.

Geometrik masalaga chizma chizing

Geometriya masalasini o'qib, darhol chizma chizib oling — ko'z bilan ko'rish tasavvurdagidan ko'ra aniqroq yechimga olib keladi. Berilgan qiymatlarni chizmaga yozib qo'ying va nima izlanayotganini belgilang. Uchburchak yoki to'rtburchakning har tomonini raqam bilan belgilab chiqish, keyingi hisoblashni ancha osonlashtiradi. Bu usul ayniqsa uchburchak va to'rtburchak masalalarida vaqtni tejaydi va xatoni kamaytiradi.

Vaqtni mavzular bo'yicha taqsimlang

Test paytida bitta qiyin masalaga uzoq vaqt sarflab, oson masalalarga vaqt qoldirmaslik keng tarqalgan xato hisoblanadi. Testni boshlashdan oldin barcha savollarni tez ko'zdan kechirib, qaysilari tanish ekanini belgilab olish ham foydali. Avval tanish va tez yechiladigan masalalarni yakunlab, qiyinroqlariga qolgan vaqtni ajrating. Shunda test oxirida hech bo'lmasa oson savollardan ball yig'ib ulgurasiz.

Ko'p uchraydigan xatolar

Formulani to'g'ri bilsa-da, ishorani — musbat yoki manfiyni — almashtirib qo'yish natijani butunlay noto'g'ri qilib qo'yadi.
Foiz masalalarida qaysi son 100% ekanini aniqlamasdan hisoblashga kirishish eng ko'p uchraydigan xatolardan biri hisoblanadi.
O'lchov birliklarini (sm, m, foiz) bir xil tizimga keltirmasdan hisoblash noto'g'ri javobga olib keladi.
Kvadrat tenglamada ikkinchi ildizni topishni unutib, faqat bitta javob bilan cheklanib qolish ball yo'qotishga sabab bo'ladi.
Vaqt yetishmasligidan qo'rqib, masalani oxirigacha o'qimasdan yechishga shoshilish shartni noto'g'ri tushunishga olib keladi.

Ko'p so'raladigan savollar

Matematika testiga qanday tayyorlanish kerak?

Avval asosiy mavzular — tenglamalar, foiz, progressiya va planimetriya bo'yicha formulalarni tizimli takrorlang. Har mavzudan keyin darhol test formatida mashq qiling va xato qilgan masalalarni qayta yeching, chunki matematikada bilim faqat amaliyot orqali mustahkamlanadi. GrowMock'dagi statistika qaysi mavzuda ko'proq mashq kerakligini aniq ko'rsatib beradi.

DTM matematika testida nechta savol bo'ladi?

GrowMock'dagi mashq variantlarida har testda 30 ta savol beriladi va yechish uchun 30 daqiqa vaqt ajratiladi. Savollar oson, o'rta va qiyin darajalar aralash tartibda joylashtirilgan bo'lib, bitta mavzudan to'rttadan ortiq savol chiqmaydi. Bu tuzilma haqiqiy imtihon formatiga yaqinlashtirib mashq qilish imkonini beradi.

Matematikadan eng ko'p ball yo'qotiladigan mavzu qaysi?

Kuzatishlarga ko'ra, foiz masalalari va kvadrat tenglamalar ko'pchilik uchun ball yo'qotishning asosiy manbai hisoblanadi, chunki usul to'g'ri tanlansa-da, hisoblash bosqichida xato ko'proq uchraydi. Planimetriya masalalarida esa chizmasiz yechishga urinish xatoni oshiradi. Shu mavzularga qo'shimcha vaqt ajratish natijani tezda yaxshilaydi va imtihon kunidagi ortiqcha stressni ham kamaytiradi.

Matematika testini onlayn qayerda bepul yechish mumkin?

GrowMock platformasida matematika bo'yicha DTM formatidagi test variantlarini ro'yxatdan o'tib bepul boshlash mumkin. Har savolga qadam-baqadam yechim biriktirilgan, shuning uchun xato qayerda ketganini aniq ko'rish oson bo'ladi. Bundan tashqari, har mavzu bo'yicha alohida statistika ko'rsatiladi, bu esa keyingi mashqni tanlashni osonlashtiradi. Yangi variantlar tizimda muntazam qo'shib boriladi.

Kalkulyatorsiz matematika masalalarini tez yechish mumkinmi?

Ha, DTM formatidagi masalalarning aksariyati kalkulyatorsiz, oddiy hisoblash va formuladan foydalanish orqali yechiladi — sonlar odatda qulay, davriy kasr chiqmaydigan tarzda tanlanadi. Ko'paytirish jadvali va asosiy foiz hisoblarini yodda tez bajarish ko'p vaqtni tejaydi. Muntazam mashq bu tezlikni tabiiy ravishda oshiradi.

Matematika bo'yicha bepul mock testni boshlash

Natijangizni darhol ko'ring va zaif mavzularni aniqlang.